Pour aller plus loin (Ancien programme) - 3e
Trigonométrie
Exercice 1 : cos - Calcul d'un angle avec la trigonométrie dans un triangle rectangle
Calculer la valeur de l'angle \( \widehat{VXW} \) en degrés sachant que \( WX = 85 \: \text{et} \: XV = 75 \)
On donnera la réponse arrondie au degré près.On donnera directement la réponse, sans préciser à quoi elle correspond, par exemple \( 90° \).
Exercice 2 : Valeur exacte sin(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = \dfrac{5}{7}\) donnez la valeur exacte de \(sin(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Sachant que \(cos(\alpha) = \dfrac{5}{7}\) donnez la valeur exacte de \(sin(\alpha)\).
On donnera la réponse sans utiliser les fonctions réciproques de cosinus ou sinus.
Exercice 3 : cos - Formule littérale de trigonométrie dans un triangle rectangle
Donner l'expression littérale de \( \operatorname{cos}(\widehat{PQS}) \) en fonction des côtés du triangle ci-dessous :
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
On donnera directement la réponse, par exemple \( \dfrac{AB}{BC} \)
Exercice 4 : Valeur exacte tan(x) à partir de cos(x) (cos(x)² + sin(x)² = 1)
Soit ABC un triangle rectangle en A et \(\alpha = \widehat{ABC}\).
Sachant que \(cos(\alpha) = 1/5\) donnez la valeur exacte de \(tan(\alpha)\).
Exercice 5 : cos - Calcul d'un côté avec la trigonométrie dans un triangle rectangle
Calculer la longueur du segment \( [DE] \) sachant que \( \widehat{DEF} = 53° \: \text{et} \: EF = 45 \)
On donnera la réponse arrondie à l'entier le plus proche.On donnera directement la réponse, sans préciser à quoi elle correspond, par exemple \( 12 \)